LAS CELDAS DE LAS ABEJAS

Las abejas para almacenar la miel, construyen sus panales con celdas individuales, que han de formar un mosaico homogéneo sin huecos desaprovechados.

Eso lo pueden conseguir con celdas triangulares, cuadradas y hexagonales.

Otra cuestión es qué forma es más rentable para que empleando la misma cantidad de cera, se logre la mayor superficie y capacidad de la celda.

Veamos cuáles son las superficies de un triángulo, un cuadrado, un hexágono y un círculo, todos de igual perímetro: 

La opción más favorable por mayor superficie a igualdad de perímetro no dejando huecos entre celdas, es el HEXÁGONO. Es la empleada por las abejas.

 

Este tema me ha parecido muy interesante ya que me parece una manera práctica para que los alumnos presten atención y tengan ganas de conocer cómo se calculan las superficies de las figuras, motivados por el resultado de este problema, es decir, para saber qué superficie realizan las abejas en sus paneles.

Este curioso problema lo plantearía al comenzar el tema, posteriormente explicaría cómo se calculan las superficies, y volvería al problema y pediría a los alumnos que lo calcularan y ellos mismos descubrieran qué opción sería la más favorable.

 

Información sacada de:  geocities

Yo tenía diez perritos,
yo tenía diez perritos.
Uno se perdió en la nieve.
no le quedan más que nueve.

De los nueve que quedaban (bis)
uno se comió un bizcocho.
No le quedan más que ocho.

De los ocho que quedaban (bis)
uno se metió en un brete.
No le quedan más que siete.

De los siete que quedaron (bis)
uno ya no le veréis.
No le quedan más que seis.

De los seis que me quedaron (bis)
uno se mató de un brinco.
No le quedan más que cinco.

De los cinco que quedaron (bis)
uno se mató en el teatro.
No le quedan más que cuatro.

De los cuatro que quedaban (bis)
uno se volvió al revés.
No le quedan más que tres.

De los tres que me quedaban (bis)
uno se murió de tos.
No le quedan más que dos.

De los dos que me quedaban (bis)
uno se volvió un tuno.
No le queda más que uno.

Y el que me quedaba
un día se marchó al campo
y ya no me queda ninguno
de los diez perritos.

LOS ELEFANTES

Un elefante se balanceaba
sobre la tela de una araña
y como veía que no se caía
fue a llamar a otro elefante.
Dos elefantes se balanceaban
sobre la tela de una araña,
y como veían que no se caían
fueron a llamar a otro elefante.
Tres elefantes…
…
…
…

TENGO UNA MUÑECA

Tengo una muñeca

 vestida de azul

con su camisita

y su canesu

la saque a paseo

se me constipo

la tengo en la cama

con mucho dolor.

Esta mañanita

me dijo el doctor

que le de jarabe

con un tenedor.

Dos y dos son cuatro ,

cuatro y dos son seis ,

seis y dos son ocho

y ocho dieciseis.

Y ocho , veinticuatro

y ocho , treinta y dos.

Animas benditas,

me arrodillo yo.

Tengo una muñeca

vestida de azul ,

zapatitos blancos

y gorro de tul ,

la lleve a pasear

se me constipo ,

la tengo en la cama

con un gran dolor.

Dos mas dos son cuatro ,

cuatro y dos son seis.

seis y dos son ocho

y ocho dieciseis

y ocho veinticuatro

y ocho treinta y dos ,

estas son las cuentas

que he sacado yo.

Cómo todos sabemos las matemáticas y la música son dos áreas que se complementan. Y sin darnos cuenta todos hemos utilizado estas dos áreas juntas. La música es una sucesión de valores matemáticos que encajan a la perfección en un conjunto.

¿Quien no ha cantado estas u otras canciones similares?

Por ello me parece un tema interesante que podemos tratar en el aula, podríamos en principio con los alumnos de primero de primaria cantar estas canciones y posteriormente esplicarles lo unidas que están el área de las matemáticas y el de la música.

Sería una forma didáctica y amena desde mi punto de vista, para que los alumnos se dieran cuenta de que las matemáticas y la música van unidas. Posteriormente podríamos adentrarnos más en el mundo de las matemáticas y la música en conjuto, esplicandoles los tiempos de los compases y las notas que hacen falta para rellenarlos, etc.

De ésta manera los alumnos se darían cuenta sin esfuerzos que un cubo tiene seis caras, y lo recordarían a la hora de realizar problemas matemáticos.

Ésta actividad la podríamos introducir en el tema de áreas y volúmenes que es en el que se trabajan éste tipo de cosas.

Antes de facilitarles el plano, pediría a los alumnos que intentaran hacer uno ellos mismos, ahi se plantearían seguramente numerosas dudas, dónde y cómo unimos los cuadros, ¿todos seguidos? ¿3×3? etc. Si no fuera necesario facilitarles el plano, muchisimo mejor, de ésta manera veríamos que los alumnos han conseguido darse cuenta de cómo se realiza el plano de un cubo.

Aqui presento el plano del cubo con las solapas necesarias para poder montarlo y pegarlo correctamente.

Bajo mi punto de vista, al ser explicado de una forma visual los alumnos lo recordarán mejor ya que, creo que los niños retienen mejor la información si se les da con imágenes.

Este vídeo lo pondría en el segundo año del primer ciclo de primaria ya que, en este nivel es cuando se debe explicar a multiplicar.

http://es.youtube.com/watch?v=KbdOEr8IA2g&feature=related

La suma o adición es la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.

En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo “+” para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores…

PROPIEDADES DE LA SUMA

1. Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
2. Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
3. Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
4. Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
5. Propiedad distributiva:La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.

Información sacada de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n

Conclusión y aportaciones:

Bajo mi punto de vista, creo combeniente añadir este post, ya que la suma es uno de los contenidos más importantes y principales que se desarrollan en el primer ciclo de primaria, y podríamos decir que es la base para muchas más cosas y para poder avanzar.

Para enseñarle lo que es la suma a los alumnos tendremos que hacerlo de una forma muy didáctica, y amena, ya que esta operación matemática se realiza en los primeros cursos de primaria y al ser los niños tan pequeños necesitamos motivar su atención.

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral. Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.

NUMEROS NATURALES:

Los numeros naturales son aquellos que normarmente utilizamos para contar. Son aquellos numeros  positivos y sin parte decimal.

   N= ^{{ 0,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 …}}

NUMEROS ENTEROS:

   Son todos los numeros naturales y sus opuestos, es decir, los numeros enteros positivos y negativos.

Z = {0 ,1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4… }

NUMEROS RACIONALES:

   Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.

NUMEROS IRRACIONALES:

   un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

NUMEROS REALES:

    Incluyen todos los numeros anteriormente descritos. Cubren la recta real y cualquier punto de esta es un numero real.

CONCLUSIÓN PERSONAL

Bajo mi punto de vista, esta información que he encontrado acerca de lo que es un número y de las clases de números que hay, es una manera de introducir a nuestros alumnos hacia las diversas tipologías de números, bien se que con estas definiciones los alumnos no van a saber diferenciar cada tipo de número, pero puede ser una manera interesante y efectiva para introducirles en la materia.

Información sacada de:

http://www.educared.net/concurso/61/numeros.htm

http://roderoburlo.wordpress.com/