Posteado por: roderoburlo | 8 abril, 2008

LA SUMA

DEFINICIÓN:

La suma o adición es la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.

En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo “+” para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores…

PROPIEDADES DE LA SUMA

  1. Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
  2. Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
  3. Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
  4. Elemento opuesto: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
  5. Propiedad distributiva:La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.

 

Información sacada de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n

 

Conclusión y aportaciones:

Bajo mi punto de vista, creo combeniente añadir este post, ya que la suma es uno de los contenidos más importantes y principales que se desarrollan en el primer ciclo de primaria, y podríamos decir que es la base para muchas más cosas y para poder avanzar.

Para enseñarle lo que es la suma a los alumnos tendremos que hacerlo de una forma muy didáctica, y amena, ya que esta operación matemática se realiza en los primeros cursos de primaria y al ser los niños tan pequeños necesitamos motivar su atención.

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Responses

  1. Creo que deberías indicar de dónde has sacado la información (wikipedia, ¿no? ;-) ).

    También hay ciertas partes como “se utiliza el nombre suma y su símbolo “+” para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano”, que me parecen muy alejadas del mundo de la didáctica de las matemáticas y complejas de entender (¿has oído, por ejemplo, alguna vez hablar de anillos en matemáticas?)

    Dices que para enseñar la suma a los alumnos tendremos que hacerlo de forma didáctica y amena, sí, pero, ¿cómo?, ¿enseñando el algoritmo sin más? ¿Te atreves a dar alguna propuesta?

  2. Tu post, aunque con algún error (ej.: la propia definición de la operación adición, dices “[...] la operación matemática de combinar o añadir dos números para obtener una cantidad final o total.”, y eso sirve casi casi para cualquier ley de composición interna, con lo cuál no define nada) es interesante desde el punto de vista de la construcción del edificio matemático. Mi duda es si tus lectores, y tu mismo, conocéis el significado de grupo abeliano, anillo… De no ser así, deberías aclararlo ¿no crees?
    Por cierto, en matemáticas los conceptos de grupo, anillo, cuerpo,… corresponde a los primeros pasos de las estructuras algebraicas.


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